题目内容
16．已知Sn是公比为q的等比数列{an}的前n项和．若3S1，2S2，S3成等差数列，则q=（ ）| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | 2 | D． | 3 |
分析 运用等差数列中项的性质和等比数列的通项公式，解方程即可得到所求公比．
解答 解：由Sn是公比为q的等比数列{an}的前n项和，
3S1，2S2，S3成等差数列，
可得4S2=3S1+S3，
∴4（a1+a1q）=3a1+（a1+a1q+a1q2），
∴3q=q2，解得q=3．
故选：D．
点评 本题考查等比数列的通项公式，以及等差数列的中项的性质，考查方程思想，以及运算能力，属于基础题．
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轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案
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| A． | π | B． | 1 | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | 3 |
11．三棱锥A-BCD内接于半径为$\sqrt{5}$的球O中，AB=CD=4，则三棱锥A-BCD的体积的最大值为（ ）
| A． | $\frac{4}{3}$ | B． | $\frac{8}{3}$ | C． | $\frac{16}{3}$ | D． | $\frac{32}{3}$ |
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| A． | 24 | B． | $\frac{49}{2}$ | C． | 25 | D． | $\frac{324}{13}$ |
8．2016年皖智教育联盟第一次联考后，为分析数学考试成绩随机抽取20名同学的成绩统计如下：
（Ⅰ）完成上述表格，并根据上述数据估算这20名职工的平均成绩；
（Ⅱ）若从这20名同学中任选3人，求至少有1人的成绩在90分以上（含90分）的概率；
（Ⅲ）以频率估计概率，若在全部参考同学（假设样本容量为无穷大）中作出这样的测试，且随机抽取3人，记分数在110分以上（含110分）的人数为X，求X的分布列和数学期望．
| 分数段（分） | [50，70） | [70，90） | [90，110） | [110，130） | [130，150] | 总计 |
| 频数 | 2 | 5 | 8 | 3 | 2 | 20 |
| 频率 | 0.10 | 0.25 | 0.40 | 0.15 | 0.10 | 1 |
（Ⅱ）若从这20名同学中任选3人，求至少有1人的成绩在90分以上（含90分）的概率；
（Ⅲ）以频率估计概率，若在全部参考同学（假设样本容量为无穷大）中作出这样的测试，且随机抽取3人，记分数在110分以上（含110分）的人数为X，求X的分布列和数学期望．