Question

在公差为d(d≠0)的等差数列{a_n}和公比为q的等比数列{b_n}中，已知a₁＝b₁＝1，a₂＝b₂，a₅＝b₃．

(1)求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；

(2)是否存在常数a，b，使得对于一切正整数n，都有a_n＝log_ab_n＋b成立？若存在，求出常数a和b，若不存在，说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由条件得：　　3分 　　．　　7分; 　　(2)假设存在使成立， 　　则 　　对一切正整数恒成立．　　　　　　　　10分 　　∴　　　　12分 　　又a＞0，可得：．　　　　13分 　　故存在常数使得对于时，都有恒成立．　　14分