Question

若扇形OAB的面积是1cm²，它的周长是4cm，则该扇形圆心角的弧度数是

 

．

Answer 1

分析：设该扇形圆心角的弧度数是α，半径为r，由扇形的面积与弧长公式，可得关系式，求解可得答案．

解答：解：设该扇形圆心角的弧度数是α，半径为r，
根据题意，有

2r+αr=4 1 2 α•r2=1

，
解可得，α=2，r=1，
故答案为：2．

点评：本题考查弧度制下，扇形的面积及弧长公式的运用，注意与角度制下的公式的区别与联系．