Question

对于数列{a_n}，“a_n＋1>|a_n|(n＝1,2，…)”是“{a_n}为递增数列”的(　　)

A．必要不充分条件                B．充分不必要条件

C．必要条件                          D．既不充分也不必要条件

Answer 1

B　当a_n＋1>|a_n|(n＝1,2，…)时，

∵|a_n|≥a_n，∴a_n＋1>a_n，∴{a_n}为递增数列．当{a_n}为递增数列时，若该数列为－2,0,1，则a₂>|a₁|不成立，即知a_n＋1>|a_n|(n＝1,2，…)不一定成立．故综上知，“a_n＋1>|a_n|(n＝1，2，…)”是“{a_n}为递增数列”的充分不必要条件．