Question

如果复数

2-bi

3+i

(b∈R)的实部与虚部互为相反数，则b=

 

．

Answer 1

分析：先把复数化简到最简形式，求出它的实部和虚部，利用实部与虚部互为相反数建立等式求出b．

解答：解：复数

2-bi

3+i

=

(2-bi)(3-i)

(3+i)(3-i)

=

(6-b)+(2+3b)i

10

，∵实部与虚部互为相反数，
∴6-b=2+3b，∴b=1，
故答案为：1．

点评：本题考查两个复数相除的方法，复数的实部和虚部的定义．