Question

13．定义运算：x•y=$\left\{\begin{array}{l}x，x≤y\\ y，x＞y\end{array}$，若|m+1|•|m|=|m+1|，则实数m的取值范围是m$≤-\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 根据定义x•y=$\left\{\begin{array}{l}x，x≤y\\ y，x＞y\end{array}$，可知，x与y取较小，然后根据|m+1|*|m|=|m+1|建立关于m的不等式，解之即可

解答 解：∵x•y=$\left\{\begin{array}{l}x，x≤y\\ y，x＞y\end{array}$，|m+1|*|m|=|m+1|，
∴|m+1|≤|m|解得m≤-$\frac{1}{2}$；
故答案为：m$≤-\frac{1}{2}$．

点评 本题主要考查了比较大小以及绝对值不等式的解法，解题的关键是理解新定义．