Question

某人计划用不超过50万元的资金投资A、B两个项目，根据市场调查与项目认证，A、B项目最大的利润分别为投资的80％和40％，而最大亏损为投资的40％和10％，若要求资金的亏损不超过8万元，问投资者对A、B两个项目各投资多少万元，才能使利润最大？

Answer 1

答案：
解析：

解：设投资人分别用x万元、y万元投资A、B两个项目． 　　由题意知　　　　　　　　　　　　　　3分 　　利润　　　　　　　　　　　　　　　　5分 　　作上述不等式组表示的可行域(阴影部分)． 　　作直线，向右上方平移至的位置，使其经过可行域上的点M，且与原点距离最大． 　　由得即 　　则当直线l经过点M时，z最大，此时z＝24．　　　　　　　　　10分 　　所以，投资人用10万元投资A项目，40万元投资B项目，才能在确保亏损不超过8万元的前提下，可能的利润最大．　　　　　　　　　　　12分