题目内容
16．在△ABC中已知三边a，b，c满足（a+b+c）（b+c-a）=bc，则∠A=（ ）| A． | 120° | B． | 60° | C． | 45° | D． | 30° |
分析 在△ABC中，利用余弦定理求得cos∠A的值，可得∠A的值．
解答 解：∵△ABC中已知三边a，b，c满足（a+b+c）（b+c-a）=bc，∴b2+c2+2bc-a2=bc，
即 b2+c2-a2=-bc，∴cos∠A=$\frac{{b}^{2}{+c}^{2}{-a}^{2}}{2bc}$=-$\frac{1}{2}$，∴∠A=120°，
故选：A．
点评 本题主要考查余弦定理的应用，属于基础题．
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7．设loga$\frac{2}{3}$＞1，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | 0＜a＜$\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{2}{3}$＜a＜1 | C． | 0＜a＜$\frac{2}{3}$或a＞1 | D． | a＞$\frac{2}{3}$ |
4．已知$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），b=（$\sqrt{3}$，k），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则k=（ ）
| A． | -1 | B． | 1 | C． | -3 | D． | 3 |
1．过点（-10，10）且在x轴上截距是在y轴上截距的4倍的直线的方程为（ ）
| A． | x-y=0 | B． | x+4y-30=0 | ||
| C． | x+y=0 或x+4y-30=0 | D． | x+y=0或x-4y-30=0 |
5．椭圆b2x2+a2y2=1（a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，上顶点为B，若∠ABF=90°，则椭圆的离心率为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{5}-1}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}-1}{2}$ |