题目内容
已知函数f(x)＝x(ln x－ax)有两个极值点，则实数a的取值范围是( )
A．(－∞，0) B．
C．(0,1) D．(0，＋∞)
B
【解析】由已知得f′(x)＝0有两个正实数根x1，x2(x1<x2)，即f′(x)的图象与x轴有两个交点，从而得a的取值范围．
f′(x)＝ln x＋1－2ax，依题意ln x＋1－2ax＝0有两个正实数根x1，x2(x1<x2)．设g(x)＝ln x＋1－2ax，函数g(x)＝ln x＋1－2ax有两个零点，显然当a≤0时不合题意，必有a>0；g′(x)＝
－2a，令g′(x)＝0，得x＝
，于是g(x)在
上单调递增，在
上单调递减，所以g(x)在x＝
处取得极大值，
即f′
＝ln 
>0，
>1，所以0<a<
.
练习册系列答案
浙大优学小学年级衔接捷径浙江大学出版社系列答案
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p：?x∈R，sin x≤1；
＋2kπ(k∈Z)”是“函数y＝sin(2x＋φ)为偶函数”的充要条件．
－
＝1(a＞0，b＞0)的两条渐近线均和圆C：x2＋y2－6x＋5＝0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为( )
－
＝1 B．
－
＝1
－
＝1 D．
－
＝1
，
，…，
中最大的项为( )
B.
C.
D.
满足：①在
时有极值；②图像过点
，且在该点处的切线与直线
平行．
的解析式；
的单调递增区间．