题目内容

7．若2＜a＜3，5＜b＜6，f（x）=logax+$\frac{3}{4}x-b$有整数零点x0，则x0=5．

分析 由2＜a＜3，5＜b＜6可判断f（4）f（6）＜0，从而判断零点的值．

解答 解：函数f（x）=logax+$\frac{3}{4}$x-b在定义域上连续，
又∵2＜a＜3，5＜b＜6，
∴f（4）=loga4+3-b＜0，
f（6）=loga6+4.5-b＞0；
故f（4）f（6）＜0；
故f（x）=logax+$\frac{3}{4}x-b$有整数零点x0，则x0=5，
故答案为：5．

点评 本题考查了函数的零点的判断与应用，函数与方程的综合应用，难度中档．

练习册系列答案
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3．要得到函数f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象，只需将函数g（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）的图象（　　）
A．向右平移$\frac{π}{2}$个单位B．向左平移$\frac{π}{2}$个单位
C．向右平移$\frac{π}{4}$个单位D．向左平移$\frac{π}{4}$个单位
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15．设x，y，z，w∈R，且满足x2+y2+z2+w2=1，则P=xy+2yz+zw的最大值是$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$．
2．已知函数f（x）=|log3（x+1）|，实数m，n满足-1＜m＜n，且f（m）=f（n）．若f（x）在[m2，n]上的最大值为2，则$\frac{n}{m}$=（　　）
A．-6B．-8C．-9D．-12
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（1）证明：平面PAD⊥平面ABFE；
（2）求正四棱锥P-ABCD的高h，使得二面角C-AF-P的余弦值是$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$．
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16．一个几何体的正视图和俯视图都是边长为6cm的正方形，侧视图是等腰直角三角形（如图所示），这个几何体的体积是（　　）
A．216cm3B．54cm3C．36cm3D．108cm3
17．如图，网络纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）
A．2B．3C．4D．6

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