Question

不等式

1-2x

x+1

＞-1的解集是

（-1，2）

．

Answer 1

分析：将不等式右边的数字移项到左边，通分并利用同分母分式的加法法则计算，然后在不等式左右两边同时除以-1，不等号方向改变变形后，根据两数相除商为负，得到被除数与除数异号，转化为两个一元一次方程组，求出不等式组的解集，即可得到原不等式的解集．

解答：解：不等式移项得：

1-2x

x+1

+1＞0，
合并得：

2-x

x+1

＞0，即

x-2

x+1

＜0，
可化为：

x-2＞0 x+1＜0

或

x-2＜0 x+1＞0

，
解得：-1＜x＜2，
则原不等式的解集为（-1，2）．
故答案为：（-1，2）

点评：此题考查了其他不等式的解法，利用了转化的思想，其中将不等式进行适当的变形是解本题的关键．