已知一扇形的弧所对的圆心角为54°.半径r=20cm.则扇形的周长为cm．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．已知一扇形的弧所对的圆心角为54°，半径r=20cm，则扇形的周长为（6π+40）cm．

分析由条件利用扇形的弧长公式，求得扇形的弧长l的值，可得扇形的周长为l+2r 的值．

解答解：∵一扇形的弧所对的圆心角为54°，半径r=20cm，
则扇形的弧长l=α•r=$\frac{54}{180}$π•20=6π（cm），
则扇形的周长为l+2r=6π+2×20=（6π+40）cm，
故答案为：（6π+40）cm．

点评本题主要考查角度与弧度的互化，弧长公式的应用，属于基础题．

练习册系列答案

（$\frac{5}{12}$，$\frac{3}{4}$]

18．△ABC中，A=60°，B=45°，a=10，则b的值（　　）

$\frac{10\sqrt{6}}{3}$

D．

5$\sqrt{6}$

15．设集合U={1，2，3，4}，集合A={x∈N|x²-5x+4＜0}，则∁_UA等于（　　）

2．

中国传统文化中很多内容体现了数学的对称美，如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美．给出定义：能够将圆O的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”．给出下列命题：
①对于任意一个圆O，其“优美函数”有无数个；
②函数f（x）=ln（x²+$\sqrt{{x}^{2}+1}$可以是某个圆的“优美函数”；
③正弦函数y=sinx可以同时是无数个圆的“优美函数”；
④函数y=f（x）是“优美函数”的充要条件为函数y=f（x）的图象是中心对称图形．
其中正确的命题是①③（写出所有正确命题的序号）

12．已知集合A={m，1}，B={m²，-1}，且A=B，则实数m的值为（　　）

19．若函数g（x）=alnx，对任意x∈[1，e]，都有g（x）≥-x²+（a+2）x恒成立，则实数a的取值范围是a≤-1．

16．（1）（$\frac{9}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}}$-（-2009）⁰-（$\frac{8}{27}$）${\;}^{\frac{2}{3}}}$+（$\frac{3}{2}$）^-2；
（2）log₂₅625+lg 0.001+ln$\sqrt{e}$+${2^{-1+{{log}_2}3}}$．

17．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=a（a∈R），a_n+1=$\left\{\begin{array}{l}{a_n-3，a_n＞3}\\{2a_n，a_n≤3}\end{array}\right.$，n∈N^*；
（1）若0＜a_n≤6，求证：0＜a_n+1≤6；
（2）若a=5，求S₂₀₁₆；
（3）若a=$\frac{3}{2^m-1}$（m∈N^*），求S_4m+2的值．

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