题目内容
1．定义点P到图形C上每一个点的距离的最小值为点P到图形C的距离，那么平面内到定圆C的距离与到定点A（A在圆C内且不与圆心C重合）的距离相等的点的轨迹是（ ）| A． | 直线 | B． | 圆 | C． | 椭圆 | D． | 双曲线的一支 |
分析 由题意画出图形，设动点为P，连接CP并延长，交于圆上一点B，可得PA+PC=R，说明P的轨迹为椭圆．
解答 解：如图，设动点为P，点A在圆内不与圆心C重合，连接CP并延长，交于圆上一点B，
由题意知PB=PA，又PB+PC=R，
∴PA+PC=R，即P的轨迹为椭圆．
故选：C．
点评 本题考查椭圆的定义，考查了数形结合的解题思想方法和数学转化思想方法，是基础题．
练习册系列答案
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16．已知集合A={x|y=lg$\frac{1+x}{2-x}$}，集合B={x|y=$\sqrt{1-x}$}，则A∩B=（ ）
| A． | （-∞，-1） | B． | （-1，1] | C． | [1，2） | D． | （2，+∞） |
6．设A是由x轴、直线x=a（0＜a≤1）和曲线y=x2围成的曲边三角形区域，集合Ω={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}，若向区域Ω上随机投一点P，点P落在区域A内的概率为$\frac{1}{192}$，则实数a的值是（ ）
| A． | $\frac{1}{16}$ | B． | $\frac{1}{8}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |