题目内容
若双曲线的一条渐近线方程是，则它的离心率等于______.
如图，在三棱柱中，平面，为正三角形，，为的中点．
（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）求三棱锥的体积．
已知椭圆的两个焦点分别为，P是椭圆C上的任意一点.
（1）求椭圆C的方程；
（2）求的取值范围；
（3）设椭圆的左，右顶点分别为A，B，直线PA交直线于点M，连接MB，直线MB与椭圆C的另一个交点为Q.试判断直线PQ是否过定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由.
下列函数中，是偶函数且不存在零点的是（ ）
A． B．
C． D．
2015年，中国社科院发布《中国城市竞争力报告》，公布了中国十佳宜居城市和中国十佳最美丽城市，见下表：
（1）记“中国十佳宜居城市”和“中国十佳最美丽城市”得到的平均数分别为与，方差分别为与，试比较与，与的大小；（只需写出结论）；
（2）某人计划从“中国十佳最美丽城市”中随机选取3个游览，求选到的城市至多有一个是“中国十佳宜居城市”的概率；
（3）旅游部门从“中国十佳宜居城市”和“中国十佳最美丽城市”中各随机选取1个城市进行调研，用X表示选到的城市既是“中国十佳宜居城市”又是“中国十佳最美丽城市”的个数（注：同一城市不重复计数），求X的分布列和数学期望.
下列函数：①；②；③；④中，在上是增函数且不存在零点的函数的序号是（ ）
A．①④ B．②③ C．②④ D．①③④
已知椭圆的中心在坐标原点，离心率，且其中一个焦点与抛物线的焦点重合．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点的动直线交椭圆于两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点，使得无论如何转动，以为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
已知实数满足（），则下列关系式恒成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程（为参数），直线与抛物线相交于两点，则线段的长为____________．
的一条渐近线方程是
，则它的离心率等于______.
的一条渐近线方程是，则它的离心率等于______.
中，
平面
，
为正三角形，
，
为
的中点．
平面
；
的体积．
的两个焦点分别为
，P是椭圆C上的任意一点.
的取值范围；
于点M，连接MB，直线MB与椭圆C的另一个交点为Q.试判断直线PQ是否过定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由.
B．
D．
与
，方差分别为
与
，试比较
与
，
与
的大小；（只需写出结论）；
；②
；③
；④
中，在
上是增函数且不存在零点的函数的序号是（ ）
的中心在坐标原点，离心率
，且其中一个焦点与抛物线
的焦点重合．
的方程；
的动直线
交椭圆
于
两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点
，使得无论
如何转动，以
为直径的圆恒过点
？若存在，求出点
的坐标；若不存在，请说明理由．
满足
（
），则下列关系式恒成立的是（ ）
中，已知直线
的参数方程
（
为参数），直线
与抛物线
相交于
两点，则线段
的长为____________．