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8.赵州桥是当今世界上建造最早、保存最完整的我国古代单孔敞肩石拱桥(图一).若以赵州桥跨径AB所在直线为x轴,桥的拱高OP所在直线为y轴,建立平面直角坐标系(图二),有桥的圆拱APB所在的圆的方程为x2+(y+20.7)2=27.92.求|OP|.

分析 由曲线方程可知:令x=0,求得P点纵坐标,即可求得|OP|.

解答 解:在方程x2+(y+20.7)2=27.92中,令x=0,
则(y+20.7)2=27.92
解得y1=7.2,y2=-48.6(舍去).
∴|OP|=7.2.

点评 本题考查圆锥曲线方程的应用,考查计算能力,属于基础题.

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