题目内容
12．函数y=2sin2x+2sinx•cosx的最小正周期是（ ）| A． | $\frac{π}{4}$ | B． | $\frac{π}{2}$ | C． | π | D． | 2π |
分析 利用三角恒等变换化简函数的解析式，再利用利用函数y=Asin（ωx+φ）的周期为$\frac{2π}{ω}$，得出揭露．
解答 解：函数y=2sin2x+2sinx•cosx=2•$\frac{1-cos2x}{2}$+sin2x=$\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}$）+1 的最小正周期是$\frac{2π}{2}$=π，
故选：C．
点评 本题主要考查三角恒等变换，函数y=Asin（ωx+φ）的周期性，利用了函数y=Asin（ωx+φ）的周期为$\frac{2π}{ω}$，属于基础题．
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| A． | -$\frac{3}{4}$ | B． | $\frac{3}{4}$ | C． | -$\frac{4}{3}$ | D． | $\frac{4}{3}$ |
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