题目内容
设集合M={y|y=2sinx，x∈[-5，5]，N={x|y=log2（x-1）}，则M∩N=（ ）
| A、{x|1＜x＜5} |
| B、{x|1＜x≤0} |
| C、{x|-2≤x≤0} |
| D、{x|1＜x≤2} |
考点：交集及其运算
专题：集合
分析：求出M中y的范围确定出M，求出N中x的范围确定出N，找出M与N的交集即可．
解答：
解：由M中y=2sinx，x∈[-5，5]，得到y∈[-2，2]，即M={y|-2≤y≤2}，
由N中y=log2（x-1），得到x-1＞0，即x＞1，
∴N={x|x＞1}，
则M∩N={x|1＜x≤2}，
故选：D．
由N中y=log2（x-1），得到x-1＞0，即x＞1，
∴N={x|x＞1}，
则M∩N={x|1＜x≤2}，
故选：D．
点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
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