题目内容

______（1）y=cosx+cos（x+
π
3
）的最大值是 ______；
（2）y=2sin（3x-
π
4
）的图象的两条相邻对称轴之间的距离是 ______．
（1）y=cosx+
1
2
cosx-
3
2
sinx
=
3
2
cosx-
3
2
sinx
=
3
（
3
2
cosx-
1
2
sinx）
=
3
sin（
π
3
-x）．
所以ymax=
3
．

（2）由函数y=2sin（3x-
π
4
）图象性质知两对称轴之间的距离是周期的一半，
周期T=
2π
3
，故相邻对称轴间的距离为
π
3
． 故答案为：
3
；
π
3
练习册系列答案
相关题目
求下列函数的定义域：
（1）y=
cosx
+
tanx
；
（2）y=
lg(2sinx-1)+
-tanx-1
cos(
x
2
+
π
8
)
．
 
（1）y=cosx+cos（x+
π
3
）的最大值是
 
；
（2）y=2sin（3x-
π
4
）的图象的两条相邻对称轴之间的距离是
 
．
给出下列命题：
①存在实数a，使sinacosa=1；
②y=cosx的单调递增区间是[2kπ，（2k+1）π]，（k∈Z）；
③y=sin（
5π
2
-2x）是偶函数；
④若α，β是第一象限角，且α＞β，则tanα＞tanβ．
⑤函数f（x）=4sin（2x+
π
3
）的表达式可以改写成f（x）=4cos（2x-
π
6
）
⑥函数y=sinx的图象的对称轴方程为x=kπ+
π
2
，(k∈Z)．
其中正确命题的序号是
③⑤⑥
③⑤⑥
．（注：把你认为正确命题的序号都填上）
若曲线y=f（x）上存在三点A，B，C，使得
AB
=
BC
，则称曲线有“好点”，下列曲线（1）y=cosx，（2）y=
1
x
，（3）y=x3+x2-2，（4）y=lnx  （5）y=x3有“好点”的曲线个数是
3
3
．
若曲线y=f（x）上存在三点A，B，C，使得
AB
=
BC
，则称曲线有“中位点”，下列曲线
（1）y=cosx，（2）y=
1
x
，（3）y=x3+x2-2，（4）y=x3有“中位点”的是（　　）
A、（2）（4）
B、（1）（3）（4）
C、（1）（2）（4）
D、（2）（3）（4）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网