题目内容

F1，F2是双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的两个焦点，P是C上一点，且△F1PF2是等腰直角三角形，则双曲线C的离心率为(　　)

(A)1＋  (B)2＋  (C)3－  (D)3＋

A.设双曲线C的焦距为2c，依题设不妨令|F1F2|＝|PF2|，

即2c＝，∴2c＝，

即2ac＝c2－a2，

∴e2－2e－1＝0，

∴e＝＝1±，

又∵e＞1，

∴e＝1＋.

练习册系列答案
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（2013•南开区二模）如图，F1，F2是双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F1的直线l与C的左、右两支分别交于A，B两点．若|AB|：|BF2|：|AF2|=3：4：5，则双曲线的离心率为（　　）
如图，F1，F2是双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左右焦点，过F1的直线l与C的左、右两支分别交于A，B两点．若△ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为
7
7
．
设F1，F2是双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的两个焦点，P是C上一点，若|PF1|+|PF2|=6a，且△PF1F2的最小内角为30°，则C的离心率为（　　）
P为双曲线C上一点，F1、F2是双曲线C的两个焦点，过双曲线C的一个焦点作∠F1PF2的平分线的垂线，设垂足为Q，则Q点的轨迹是（　　）
已知F1、F2是双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的焦点，点P是双曲线C上的动点，若PF1=2PF2，∠F1PF2=60°，则双曲线C的离心率为
3
3
．

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