题目内容
5．已知函数f（x）满足2f（-x）+f（x）=x，求f（x）的解析式．分析 通过-x换x，构造方程组，然后求出函数的解析式即可．
解答 解：根据题意2f（-x）+f（x）=x，①
用-x代替x可得2f（x）+f（-x）=-x，②
①②消去f（-x）可得：3f（x）=-3x，
∴f（x）=-x，
故答案为：f（x）=-x．
点评 本题考查函数解析式的应用问题，解题时应注意x的任意性，方程组的思想的应用．
练习册系列答案
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16．
如图，已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，|F1F2|=6，P是双曲线右支上的一点，F2P与y轴交于点A，△APF1的内切圆在边PF1上的切点为Q，若|PQ|=1，则双曲线的离心率是（ ）
如图，已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，|F1F2|=6，P是双曲线右支上的一点，F2P与y轴交于点A，△APF1的内切圆在边PF1上的切点为Q，若|PQ|=1，则双曲线的离心率是（ ）| A． | 3 | B． | 2 | C． | $\sqrt{3}$ | D． | $\sqrt{2}$ |
