题目内容
已知ab∈R，且a、G、b成等差数列，a、H、b成等比数列，则“a=b”是“G=H”的（ ）
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
由题意可知：G=
，H=±
故当a=b时，不能推出
=±
，即不能推出G=H；
当G=H时，即
=±
，平方可得
=ab
即a2+2ab+b2=4ab，故a2-2ab+b2=（a-b）2=0，∴a=b
故由G=H能推出a=b
故“a=b”是“G=H”的必要不充分条件，
故选B
| a+b |
| 2 |
| ab |
故当a=b时，不能推出
| a+b |
| 2 |
| ab |
当G=H时，即
| a+b |
| 2 |
| ab |
| a2+2ab+b2 |
| 4 |
即a2+2ab+b2=4ab，故a2-2ab+b2=（a-b）2=0，∴a=b
故由G=H能推出a=b
故“a=b”是“G=H”的必要不充分条件，
故选B
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目