题目内容
17．将参加数学竞赛决赛的500名同学编号为：001，002，…，500，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽的号码为003，这500名学生分别在三个考点考试，从001到200在第一考点，从201到355在第二考点，从356到500在第三考点，则第二考点被抽中的人数为（ ）| A． | 14 | B． | 15 | C． | 16 | D． | 17 |
分析 根据系统抽样的方法的要求，确定分段间隔，根据随机抽得的号码为003，分别计算从001到200，从201到355，可得结论．
解答 解：系统抽样的分段间隔为$\frac{500}{50}$=10，
在随机抽样中，首次抽到003号，以后每隔10个号抽到一个人，
则被抽中的人数构成以3为首项，10为公差的等差数列，
故可分别求出在001到200中有20人，在201至355号中共有16人．
故选：C．
点评 本题主要考查系统抽样的应用，根据条件建立等差数列关系是解决本题的关键．
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| A． | 1 | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $2\sqrt{2}$ | D． | 4 |
8．
执行如图的程序框图，当n≥2，n∈Z时，fn（x）表示fn-1（x）的导函数，若输入函数f1（x）=sinx-cosx，则输出的函数fn（x）可化为（ ）
执行如图的程序框图，当n≥2，n∈Z时，fn（x）表示fn-1（x）的导函数，若输入函数f1（x）=sinx-cosx，则输出的函数fn（x）可化为（ ）| A． | $\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$） | B． | $\sqrt{2}$sin（x-$\frac{π}{4}$） | C． | -$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$） | D． | -$\sqrt{2}$sin（x-$\frac{π}{4}$） |
在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面AA1C1C⊥底面ABC，AA1=A1C=AC=AB=BC=2，且点O为AC中点．