题目内容

计算： $数学公式$ =________．

π
分析：根据y= $\text{[math]}$ 表示x轴上方的半圆，可得 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ dx= $\text{[math]}$ ，利用 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ dx- $\text{[math]}$ sinxdx，即可求得结论．
解答：∵y= $\text{[math]}$ 表示x轴上方的半圆，
∴ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ dx= $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ dx- $\text{[math]}$ sinxdx=2× $\text{[math]}$ -（-cosx） $\text{[math]}$ =π-0=π．
故答案为：π
点评：本题考查定积分的计算，考查学生分析解决问题的能力，解题的关键是根据y= $\text{[math]}$ 表示x轴上方的半圆，确定 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ dx= $\text{[math]}$ ．