执行如图所示的程序框图.则输出结果s的值为( )A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$-1B．-1C．0D．1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．

执行如图所示的程序框图，则输出结果s的值为（　　）

A．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$-1

B．

-1

C．

D．

分析模拟执行程序，可得程序框图的功能是计算并输出s=cos$\frac{π}{3}$+cos$\frac{2π}{3}$+cos$\frac{3π}{3}$+…+cos$\frac{2015π}{3}$的值，利用余弦函数的周期性即可计算求值．

解答解：模拟执行程序，可得程序框图的功能是计算并输出s=cos$\frac{π}{3}$+cos$\frac{2π}{3}$+cos$\frac{3π}{3}$+…+cos$\frac{2015π}{3}$的值，
∵由余弦函数的图象和性质可得：cos$\frac{（6k+1）π}{3}$+cos$\frac{（6k+2）π}{3}$+…+cos$\frac{（6k+6）π}{3}$=0，k∈Z，
又∵2016=336×6，
∴可得：s=（cos$\frac{π}{3}$+cos$\frac{2π}{3}$+cos$\frac{3π}{3}$+…+cos2π）+…+（cos$\frac{2011π}{3}$+…+cos$\frac{2016π}{3}$）-cos$\frac{2016π}{3}$
=-cos672π
=-1．
故选：B．

点评本题考查了程序框图的应用问题，也考查了余弦函数求值的应用问题，属于基础题．

练习册系列答案

9．已知函数f（x）=$\sqrt{x-2}$+$\frac{2}{\sqrt{4-x}}$的定义域为[2，4）；；值域为[$\sqrt{2}$，+∞）．

6．定积分$\int_1^2{\frac{1}{x}}dx$=ln2．

13．f（x）=ax³+bsinx+3，f（lg3）=5，则f（lg$\frac{1}{3}$）=（　　）

3．执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出的结果是（　　）

10．已知x²-y²=4，则S=$\frac{1}{{x}^{2}}$-$\frac{y}{x}$的值域为（-1，1）．

7．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知（a+b+c）（a-b-c）+3bc=0．
（1）求角A的大小；
（2）若a=2c cosB，试判断△ABC的形状．

8．要得到函数y=2cosx•sin（x+$\frac{π}{6}$）-$\frac{1}{2}$的图象，只需将y=sinx的图象（　　）

	A．	先向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度，再将所有点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变）
	B．	先向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度，再将所有点的横坐标缩短为原来的2倍（纵坐标不变）
	C．	先将所有点的横坐标缩短为原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度
	D．	先将所有点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变），再向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度

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