题目内容
设不等的两个正数a，b满足a3-b3=a2-b2，则a+b的取值范围是（ ）A．（1，+∞）
B．
C．
D．（0，1）
【答案】分析：根据题意及立方差公式的展开形式可得出a2+ab+b2=a+b的值，然后可求出ab与a+b的关系式，结合基本不等式即可得出答案．
解答：解：由a2+ab+b2=a+b，得：
（a+b）2-（a+b）=ab，
而
所以
，
得
．
故选B．
点评：本题考查基本不等式、立方公式的应用，难度不大，注意掌握立方公式的特点结合完全平方式是解答本题的关键．
解答：解：由a2+ab+b2=a+b，得：
（a+b）2-（a+b）=ab，
而
所以
，得
．故选B．
点评：本题考查基本不等式、立方公式的应用，难度不大，注意掌握立方公式的特点结合完全平方式是解答本题的关键．
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