题目内容
已知点A（2，0），B（0，2），点C（x，y）在单位圆上．
（1）若|
+
|=
（O为坐标原点），求
与的夹角；
（2）若
⊥
，求点C的坐标．
（1）30°或150° （2）点C的坐标为（
，
）或（
）．
【解析】
试题分析：（1）由已知得
，从而cos＜
＞=
=
=y=
，由此能求出
与
的夹角．
（2）
=（x﹣2，y），
=（x，y﹣2），由
得
，由此能求出点C的坐标．
【解析】
（1）
，
，
．
且x2+y2=1，
=（2+x，y），
由|
|=
，得（2+x）2+y2=7，
由
，联立解得，x=
，y=
．（2分）
cos＜
＞=
=
=y=
，（4分）
所以
与
的夹角为30°或150°．（6分）
（2）
=（x﹣2，y），
=（x，y﹣2），由
得，
=0，
由
，解得
或
，（10分）
所以点C的坐标为（，）或（）．（12分）
练习册系列答案
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和圆
的公切线条数为（ ）
B.
C.
D.
（2014•永州三模）随机调查某校110名学生是否喜欢跳舞，由列联表和公式K2=
计算出K2，并由此作出结论：“有99%的可能性认为学生喜欢跳舞与性别有关”，则K2可以为（ ）
附表：
P（K2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
A.3.565 B.4.204 C.5.233 D.6.842
的值等于（ ）
，其斜二测画法的直观图为△O′A′B′，则点B′到边O′A′的距离为 ．