Question

已知角α终边上一点P（-

3

，y）（y≠0）且sinα=

2 y

4

，则tanα=

±

15

3

．

Answer 1

分析：先求|OP|的表达式，再由正弦函数的定义和条件列出方程，求出y的值，代入正切函数的定义化简即可．

解答：解：∵角α终边上一点P（-

3

，y）（y≠0），∴|OP|=

3+y2

，
由sinα=

2 y

4

得，

y

3+y2

=

2 y

4

，解得y=±

5

，
∴tanα=

y

- 3

=±

15

3

，
故答案为：±

15

3

．

点评：本题考查了任意角的三角函数的定义，以及方程思想，属于基础题．