题目内容
17．与曲线y=x2相切，且与直线x+2y+1=0，垂直的直线的方程为（ ）| A． | y=2x-2 | B． | y=2x+2 | C． | y=2x-1 | D． | y=2x+1 |
分析 设切点为（m，m2），求出函数的导数，可得切线的斜率，由两直线垂直的条件：斜率之积为-1，可得m=1，可得切线的斜率和切点，运用点斜式方程可得切线的方程．
解答 解：设切点为（m，m2），
y=x2的导数为y′=2x，
即有切线的斜率为2m，
由切线与直线x+2y+1=0垂直，可得2m=2，
解得m=1，切点为（1，1），
可得切线的方程为y-1=2（x-1），
即为y=2x-1．
故选：C．
点评 本题考查导数的运用：求切线的方程，同时考查两直线垂直的条件：斜率之积为-1，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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