题目内容

5．函数f（x）=2+logax（a＞0且a≠1）的图明恒过定点A，若点A在直线mx+ny+3=0上，则m+2n=-3．

分析 由对数函数的特点可得点A的坐标，代入直线方程可得m+2n=-3

解答 解：由题意当x=1时，无论a为何值，总有f（1）=2
即点A的坐标为（1，2），又点A在直线mx+ny+3=0上，
所以m+2n+3=0，即2m+n=-3，
故答案为：-3

点评 本题为对数函数过定点的问题，准确找到定点是解决问题的关键，属基础题．

练习册系列答案
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5．设集合A={1，2，3，4}，B={2，5}，求A∪B=（　　）
A．{1，2，3，4，5}B．{2，5}C．{2，5，6，7}D．{1，2，3，4}
16．化简、求值：
（1）（2a${\;}^{\frac{1}{4}}$b-${\;}^{\frac{1}{3}}$）（-3a-${\;}^{\frac{1}{2}}$b${\;}^{\frac{2}{3}}$）÷（-$\frac{1}{4}$a-${\;}^{\frac{1}{4}}$b-${\;}^{\frac{2}{3}}$）
（2）（log43+log83）（log32+log92）-log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\root{4}{32}$．
13．为了得到函数y=sin（2x+1）的图象，只需把函数y=sin2x的图象上所有的点（　　）
A．向左平行移动$\frac{1}{2}$个长度单位B．向右平行移动$\frac{1}{2}$个长度单位
C．向左平行移动1个长度单位D．向右平行移动1个长度单位
20．以下四个命题中，其中正确的个数为（　　）
 ①命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2=0”；
 ②“$α=\frac{π}{4}$”是“cos2α=0”的充分不必要条件；
 ③若命题$p：?{x_0}∈R，x_0^2+{x_0}+1=0$，则?p：?x∈R，x2+x+1=0；
 ④若p∧q为假，p∨q为真，则p，q有且仅有一个是真命题．
A．1B．2C．3D．4
10．命题“?x∈R，使$3_{\;}^x+4_{\;}^x＞5_{\;}^x$”的否定为（　　）
A．?x∈R，使$3_{\;}^x+4_{\;}^x≤5_{\;}^x$B．?x∈R，使$3_{\;}^x+4_{\;}^x＜5_{\;}^x$
C．?x∈R，使$3_{\;}^x+4_{\;}^x＞5_{\;}^x$D．?x∈R，使$3_{\;}^x+4_{\;}^x≤5_{\;}^x$
17．已知等差数列{an}的首项为4，公差为2，前n项和为Sn，若Sk-ak+5=44（k∈N*），则k的值为（　　）
A．6B．7C．8D．7或-8
14．若x4=a（x-1）4+b（x-1）3+c（x-1）2+d（x-1）+e，则a+b+c+d等于（　　）
A．0B．15C．16D．8
15．已知f（x）是定义在[5-2a，a]上的奇函数，且当x∈[-5，0）时，f（x）=-x （4-x）．
（1）f（x）的解析式；
（2）求f（x）的最值．

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