题目内容

已知sinα=2cosα，则tan（
π
4
+α）的值等于
 
．
考点：两角和与差的正切函数,同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：由条件求得tanα=2，再根据tan（
π
4
+α）=
1+tanα
1-tanα
 计算求得结果．
解答： 解：∵sinα=2cosα，∴tanα=2，∴tan（
π
4
+α）=
1+tanα
1-tanα
=-3，
故答案为：-3．
点评：本题主要考查偷偷能够交三角函数的基本关系、两角和的正切公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，已知在△ABC中，∠B=90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D，AD=2，AE=1，则BC的长为
 
．
如图为一物体的轴截面图，则图中R的值是
 
．
已知a＞0，b＞0，且点（a，b）在直线x+y-2=0上，若c=
1
a
+
1
b
，则c的最小值为
 
．
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A=
π
4
，cosB-cos2B=0，a2+c2=b-ac+2，则b=
 
．
若函数f（x）=loga（x+
x2+2a2
）是奇函数，f（x）=sin（2x+θ）（0＜θ＜π），将y=f（x）的图象向左平移
π
6
个单位长度，所得图象关于y轴对称，则a2θ=
 
．
函数f（x）=cos（x-
π
3
）-a，在x∈[
π
3
，π]只有一个零点，则a的取值范围是
 
．
若α是第三象限角，则y=
|sin
α
2
|
sin
α
2
+
|cos
α
2
|
cos
α
2
的值为（　　）
A、0B、2C、-2D、2或-2
函数y=Acos（ωx+φ）+b（A＞0）的最大值为5，最小值为1，则A=（　　）
A、1B、2C、3D、4

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