题目内容

6．已知函数f（x）关于直线x=-2对称，且周期为2，当x∈[-3，-2]时，f（x）=（x+2）2，则f（$\frac{5}{2}$）=（　　）
A．0B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{16}$D．1

分析 根据函数的周期性及对称性求出函数的值即可．

解答 解：∵函数f（x）关于直线x=-2对称，且周期为2，当x∈[-3，-2]时，f（x）=（x+2）2，
∴$f（\frac{5}{2}）=f（\frac{1}{2}）=f（-\frac{3}{2}）=f（-\frac{5}{2}）={（-\frac{5}{2}+2）^2}=\frac{1}{4}$，
故选：B．

点评 本题考查了函数的周期性，考查函数求值问题，是一道基础题．

练习册系列答案
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