题目内容
已知m，n为异面直线，m?平面α，n?平面β，α∩β=l，则直线l（ ）
| A、与m，n都相交 |
| B、与m，n都不相交 |
| C、与m，n中至少一条相交 |
| D、至多与m，n中的一条相交 |
考点：空间中直线与直线之间的位置关系
专题：空间位置关系与距离
分析：利用同一个平面内两条直线的位置关系以及空间里两条直线的位置关系解答．
解答：
解：因为已知m，n为异面直线，m?平面α，n?平面β，α∩β=l，所以直线l与m共面于平面α，与n共面于平面β，
如果l与m平行，则l与n必相交；如果与n平行与m必相交；排除A；
直线l不能与m，n都不相交，否则l与m，n分别平行，进而n∥m，与m、n为异面直线相矛盾，由此能排除选项B；
如果l与m不平行只有相交，同理，与n不平行必相交；所以得直线l可以同时与l，m都相交，但是交点不重合，由此能排除选项D；
故选：C．
如果l与m平行，则l与n必相交；如果与n平行与m必相交；排除A；
直线l不能与m，n都不相交，否则l与m，n分别平行，进而n∥m，与m、n为异面直线相矛盾，由此能排除选项B；
如果l与m不平行只有相交，同理，与n不平行必相交；所以得直线l可以同时与l，m都相交，但是交点不重合，由此能排除选项D；
故选：C．
点评：本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
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l是平面α外一条直线，过l作平面β，使α∥β，这样的β（ ）
| A、只能作一个 |
| B、至少可以做一个 |
| C、不存在 |
| D、至多可以作一个 |
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，AB=AD=2CD=2，平面PAD⊥平面ABCD，且△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，M为PA的中点．