题目内容

10．若a，b，c为实数，且a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）
A．ac＞bcB．a-b＞b-cC．a+c＞b+cD．a+c＞b

分析 根据不等式的性质以及特殊值法判断即可．

解答 解：对于A，c=0时，不成立，
对于B，令a=1，b=0，c=-5，显然不成立，
对于C，根据不等式出性质，成立，
对于D，若c＜0，不一定成立，
故选：C．

点评 本题考查了不等式的性质，考查转化思想，是一道基础题．

练习册系列答案
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20．已知a＞b＞0且c＜d，下列不等式中成立的一个是（　　）
A．a+c＞b+dB．a-c＞b-dC．ad＜bcD．$\frac{a}{c}$＞$\frac{b}{d}$
1．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若首项a1=-3，公差d=2，Sk=5，则正整数k=5．
18．一个口袋里装有5个不同的红球，7个不同的黑球，若取出一个红球记2分，取出一个黑球记1分，现从口袋中取出6个球，使总分低于8分的取法种数为112（用数字作答）．
5．已知0≤θ≤$\frac{π}{2}$且sin（θ-$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{3}$，则cosθ=$\frac{2\sqrt{6}-1}{6}$．
15．若不等式|x+1|+|$\frac{1}{x}$-1|≤a有解，则实数a的取值范围是（　　）
A．a≥2B．a＜2C．a≥1D．a＜1
1．已知集合A={x|y=log3（x-2）}，B={x|x2-2x-3＜0}，则A∩B=（　　）
A．（-2，3）B．（2，3）C．（-∞，-1）∪（3，+∞）D．（-∞，-2）∪（2，+∞）
18．已知：sin（α+$\frac{π}{4}$）+2sin（α-$\frac{π}{4}$）=0．
（1）求tanα的值；
（2）若tan（$\frac{π}{4}$-β）=$\frac{1}{3}$，求tan（α+β）的值．
19．已知集合A={x|x2-x-2≤0}，集合B={x|m≤x＜m+5，m∈R}．
（Ⅰ）若m=0，求A∩B．
（Ⅱ）若A∩B=∅，求实数m的取值范围．

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