题目内容
已知集合A={x|x-a=0}，B={x|ax-1=0}，A∪B=A，则实数a的值是 ．
考点：并集及其运算
专题：集合
分析：求出A与B中方程的解确定出A与B，根据A与B的并集为A，求出a的值即可．
解答：
解：由A中方程得：x=a，即A={a}，
由B中方程，当a=0时，B=∅；当a≠0时，x=
，
∵A∪B=A，
∴B⊆A，
当a=0时，满足题意；
当a≠0时，得到a=
，即a=±1，
则a的值为0，1或-1．
故答案为：0，1或-1．
由B中方程，当a=0时，B=∅；当a≠0时，x=
| 1 |
| a |
∵A∪B=A，
∴B⊆A，
当a=0时，满足题意；
当a≠0时，得到a=
| 1 |
| a |
则a的值为0，1或-1．
故答案为：0，1或-1．
点评：此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．
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