题目内容
（几何证明选讲）（本小题满分10分）如图，MN为两圆的公共弦，一条直线与两圆及公共弦依次交于A，B，C，D，E，求证：AB·CD = BC·DE．
详见解析
【解析】
试题分析：根据题意结合圆的性质，由相交弦定理，得AC·CD = MC·NC，和BC·CE = MC·NC．化简即可得：AC·CD = BC·CE，对其整理即可（AB BC）·CD = BC·（CD DE），也即AB·CD BC·CD = BC·CD BC·DE，问题得证.
试题解析：证明：由相交弦定理，得
AC·CD = MC·NC．
BC·CE = MC·NC．
∴AC·CD = BC·CE．
即（AB BC）·CD = BC·（CD DE）．
也即AB·CD BC·CD = BC·CD BC·DE．
∴AB·CD = BC·DE．
考点：圆的相交弦定理
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，
，则
的值为（ ）
B．
C．
D．
，则p＝ ．
在区间
上是单调减函数，则实数
的取值范围是 ． 
三个不同的班级进行随班听课，要求每个班级至少有一位评估员．
班听课的概率；
为这五名评估员去
班听课的人数，求
的分布列和数学期望．
的面积为
，且
．
的值；
，
，求△ABC的面积
．
与
在点
处的切线互相垂直，则
．
的解集是区间
的子集，则实数
的范围为__________．
，则该圆的圆心到直线
的距离是 .