题目内容

不等式|2x-a|＜2的解为1＜x＜3，则a=________．

4
分析：不等式|2x-a|＜2的解为 $\text{[math]}$ -1＜x＜ $\text{[math]}$ +1，再由题意可得 $\text{[math]}$ -1=1， $\text{[math]}$ +1=3，由此求得a的值．
解答：不等式|2x-a|＜2的解为 $\text{[math]}$ -1＜x＜ $\text{[math]}$ +1，再由不等式|2x-a|＜2的解为1＜x＜3，
可得 $\text{[math]}$ -1=1， $\text{[math]}$ +1=3，解得a=4．
故答案为 4．
点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，属于基础题．

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选修4-5；不等式选讲．
已知a∈R，设关于x的不等式|2x-a|+|x+3|≥2x+4的解集为A．
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设实数a使得不等式|2x-a|+|3x-2a|≥a²对任意实数x恒成立，则满足条件的a所组成的集合是（　　）

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（II）若不等式|2a+b|+|2a-b|≥|a|（|2+x|+|2-x|）恒成立，求实数x的取值范围．

（2013•临沂三模）若不等式|2x-a|+a≤4的解集为{x|-1≤x≤2}，则实数a=

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