题目内容
已知x,yR,且|x+y|≤,|x-y|≤,求证:|x+5y|≤1.
【解析】
已知函数f(x)=.
(1)求函数f(x)的最小值;
(2)已知m∈R,命题p:关于x的不等式f(x)≥m2+2m-2对任意m∈R恒成立;q:函数y=(m2-1)x是增函数.若“p或q”为真,“p且q”为假,求实数m的取值范围.
已知函数f(x)=tan.
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当0≤x≤1时,f(x)=x2,当x>0时,f(x+1)=f(x)+f(1),且.
若直线y=kx与函数y=f(x)的图象恰有5个不同的公共点,则实数k的值为 .
已知函数f(x)=ex,a,bR,且a>0.
(1)若a=2,b=1,求函数f(x)的极值;
(2)设g(x)=a(x-1)ex-f(x).
① 当a=1时,对任意x (0,+∞),都有g(x)≥1成立,求b的最大值;
② 设g′(x)为g(x)的导函数.若存在x>1,使g(x)+g′(x)=0成立,求的取值范围.
已知集合A=[1,4),B=(-∞,a),AB,则a∈________.
已知集合A={a,a+b, a+2b},B={a,ac, ac2}.若A=B,则c=________.
已知A={1,2,3},B={x∈R|x2-ax+1=0,a∈A},则A∩B=B时,a=________.
有一底面半径为1,高为2的圆柱,点O为这个圆柱底面圆的圆心,在这个圆柱内随机取一点P,则点P到点O的距离大于1的概率为( )
A. B.
C. D.