题目内容
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S7=49，a4和a8的等差中项为2.
(1)求an及Sn；
(2)证明：当n≥2时，有
．
(1) 
； (2)见解析
【解析】
试题分析：(1) 设等差数列
的公差为
，由题设列方程组，解出
，进而求出
和
;
(2)放缩法裂项求和并证不等式：思路一：
思路二：
试题解析：
【解析】
(1)解法一：设等差数列的公差为，
所以有，
2分
解得，
4分
所以 6分
解法二：
1分
2分
3分
4分
所以 6分
(2)证明：方法一：由（Ⅰ）知，
①当
时，
原不等式亦成立 7分
②当
时，
，
9分
＝
＝
＝
2分
12分
方法二：由（Ⅰ）知，
当
时，
8分
＝
＝
＝
2分
12分
考点：1、等差数列；2、裂项求和；3、放缩法证明不等式.
练习册系列答案
备战中考寒假系列答案
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是夹角为 
的两个单位向量，若向量 
，则 
________．
B.6 C.4 D.
的左、右焦点分别为
，P是双曲线右支上的一点，
轴交于点A，
的内切圆在
上的切点为Q，若
，则双曲线的离心率是
D.
”成立的
，P为BE上一点，且满足
，则
取最小值时，向量
的模为 ．
的顶点为A，与x 轴正半轴的交点为B，设抛物线与两坐标轴正半轴围成的区域为M，随机往M内投一点P， 则点P落在
AOB内的概率是( )
(B)
(D)
，则输出的k值为____________.