Question

已知实数m，n满足m-2n=4，求的最小值是________．

Answer 1

8
分析：把写成2^-2n，然后利用基本不等式求得答案．
解答：=2^m+2^-2n≥2=2=2×=8，
当且仅当m=-2n即m=2，n=-1时取等号，
故的最小值是 8．
故答案为：8．
点评：本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用．解题的关键是拼凑出a+2b的形式，然后利用基本不等式中“一正，二定，三相等的原则”求得答案．