题目内容
定义域为R的函数
,若对任意两个不相等的实数
，都有
，则称函数为“H函数”，现给出如下函数：
①
②
③
④
其中为“H函数”的有（ ）
A．①② B．③④ C． ②③ D． ①②③
C
【解析】试题分析：由已知对任意两个不相等的实数
，都有
，等价于
恒成立，因此
在其定义域是增函数.
对于①
，由
在
或
时，
知①不是“
函数”；
对于②
，由
知，②是“函数”；
对于③
，由
知③是“函数”；
对于④
，由对数函数的图象和性质，当
时，其为增函数，当
时，其为减函数，④不是“函数”.故选
.
考点：1.函数的单调性；2.应用导数研究函数的单调性；3.转化与化归思想.
练习册系列答案
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的四个顶点均在同一球面上，其中△
为等边三角形，
，
，则该球的体积是 ．
是公比大于1的等比数列，a1，a3是函数
的两个零点．
满足
，且
，求
的最小值．
，
，若
，则
（ ）
B．
C．
或
D．
，则
、
互为相反数”的逆命题
，则
”的否命题
”是“
”的充分不必要条件
为奇函数”的充要条件是“
”
中，角
所对的边分别为
，
表示
，则
（ ）
B．
C．
D．
＋
cos 2B－2cos B.
且
，则集合B可能是（ ）
B．
C．
D．R
的定义域为（ ）
B．
C．
D．