题目内容

若2cosx+
3
=0，x∈(0，2π)，则x的值等于（　　）
A、
4
3
π或
5
3
π
B、
3
4
π或
5
4
π
C、
5
6
π或
7
6
π
D、
7
6
π或
11
6
π
分析：通过方程求出x的余弦函数值，然后利用特殊角的三角函数求解即可．
解答：解：∵2cosx+
3
=0，x∈(0，2π)，
∴cosx=-
3
2
，x∈（0，2π）．
∴x=
5
6
π或
7
6
π．
故选：C．
点评：本题考查三角函数的值的求法，特殊角的三角函数的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=（sin2x，1），向量
b
=（
2
sin(x+
π
4
)
2cosx
，1），函数f（x）=λ（
a
•
b
-1）
（1）若x∈[-
3π
8
，
π
4
]且当λ≠0时，求函数f（x）的单调递减区间；
（2）当λ=2时，写出由函数y=sin2x的图象变换到函数y=f（x）的图象的变换过程．
下列命题中：
（1）α=2kπ+
π
3
(k∈Z)是tanα=
3
的充分不必要条件；
（2）函数f（x）=|2cosx-1|的最小正周期是π；
（3）△ABC中，若cosAcosB＞sinAsinB，则△ABC为钝角三角形；
（4）若a+b=0，则函数y=asinx-bcosx的图象的一条对称轴方程为x=
π
4
；
其中是真命题的为
 
．
已知函数f(x)=
a
•
b
，其中
a
=(2cosx，
3
sinx)，
b
=(cosx，-2cosx)
（1）若x∈[0，π]，求函数f（x）的单调递增区间和最小值；
（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A．B．C的对边，旦f（A）=-1，求
b-2c
acos(60°+C)
的值；
（3）在第二问的条件下，若a=
3
，求△ABC面积的最大值．
设函数f（x）=a•b，其中向量a=（2cosx，1），b=（cosx，-sin2x），x∈R．
（1）求函数f（x）的单调减区间；
（2）若x∈[-，0]，求函数f（x）的值域；
（3）若函数y=f（x）的图象按向量c=（m，n）（|m|＜）平移后得到函数y=2sin2x的图象，求实数m、n的值．

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