题目内容

证明：把质量为m(单位：kg)的物体从地球的表面升高到h(单位：m)处所做的功W＝G·，其中G是地球引力常数，M是地球的质量，k是地球的半径．

答案：
解析：

　　根据万有引力定律：知道对于两个距离为r，质量分别为的质点，它们之间的引力为，其中G为引力常数．

　　则当质量为m的物体距地面高度为时，地心对它的引力，

　　故该物体从地面升到h高处所做的功为

　　

　　


练习册系列答案
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某地发生某种自然灾害，使当地的自来水受到了污染．某部门对水质检测后，决定往水中投放一种药剂来净化水质．已知每投放质量为m个单位的药剂后，经过x天该药剂在水中释放的浓度y（毫克/升）满足y=mf（x），其中f（x）=
log2(x+4)，0＜x≤4
6
x-2
 ，x＞4
，当药剂在水中释放的浓度不低于6（毫克/升）时称为有效净化；当药剂在水中释放的浓度不低于6（毫克/升）且不高于18（毫克/升）时称为最佳净化．
（1）如果投放的药剂质量为m=4，试问自来水达到有效净化一共可持续几天？
（2）如果投放的药剂质量为m，为了使在7天（从投放药剂算起包括第7天）之内的自来水达到最佳净化，试确定应该投放的药剂质量m的取值范围．

证明：把质量为m（单位：kg）的物体从地球的表面升高h(单位：m)处所做的功W=G·，其中G是地球引力常数，M是地球的质量，k是地球的半径.
（1）证明：把质量为m的物体从地球表面升高到h处所做的功是W，其中G是引力常数，M是地球质量，R是地球半径；
（2）一颗人造地球卫星的质量为173kg，在高于地面630km处进入轨道，问把这个卫星从地面送到630km的高空处，要克服地球引力做多少功？（已知引力常数G=6.67×10-11N·m2/kg2，地球质量M=5.98×1024kg，地球半径R=6370km）
证明把质量为m(单位：kg)的物体从地球的表面升高到h(单位：m)处所做的功W=G·,其中G是地球引力常数，M是地球的质量，k是地球的半径.

      

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