题目内容
12．计算下面导数．各函数自变量均在定义域内．（1）y=$\sum_{n=0}^{∞}$$\frac{{x}^{n}}{n!}$；
（2）y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$；
（3）y=arcsinx；
（4）y=ax．
分析 分别根据基本导数公式求导即可．
解答 解：（1）y=$\sum_{n=0}^{∞}$$\frac{{x}^{n}}{n!}$；则y′=$\sum_{n=1}^{∞}$$\frac{{x}^{n-1}}{（n-1）!}$；
（2）y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$；则y′=$\frac{1}{2}$（1-x2）${\;}^{-\frac{1}{2}}$（1-x2）′=-$\frac{x\sqrt{1-{x}^{2}}}{1-{x}^{2}}$
（3）y=arcsinx，则y′=$\frac{1}{\sqrt{1-{x}^{2}}}$
（4）y=ax．则y′=axlna．
点评 本题考查了导数的求导法则和基本导数公式，属于基础题．
练习册系列答案
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17．在下列四个图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是（ ）
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18．
如图是某几何体的三视图，则此几何体可由下列哪两种几何体组合而成（ ）
如图是某几何体的三视图，则此几何体可由下列哪两种几何体组合而成（ ）| A． | 两个长方体 | B． | 两个圆柱 | ||
| C． | 一个长方体和一个圆柱 | D． | 一个球和一个长方体 |
15．
某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是（ ）
某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是（ ）| A． | $\frac{π}{2}+1$ | B． | $\frac{π}{2}+3$ | C． | $\frac{3π}{2}+1$ | D． | $\frac{3π}{2}+3$ |
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