题目内容
5．为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，得到5组数据（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），（x4，y4），（x5，y5），根据收集到的数据可知x1+x2+x3+x4+x5=150，由最小二乘法求得回归直线方程为$\widehat{y}$=0.67x+24.9，则y1+y2+y3+y4+y5=（ ）| A． | 45 | B． | 125.4 | C． | 225 | D． | 350.4 |
分析 将数据中心代入回归方程得出$\overline{y}$，即可得出结论．
解答 解：$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$（x1+x2+x3+x4+x5）=30．
将$\overline{x}$=30代入回归方程得$\overline{y}$=0.67×30+24.9=45．
∴y1+y2+y3+y4+y5=5$\overline{y}$=225．
故选：C．
点评 本题考查了线性回归方程经过数据中心的特点，属于基础题．
练习册系列答案
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16．一组具有线性相关关系的变量（x，y）分别为（2，3），（4，4），（5，6），（6，5），（8，7），且这组数据的回归直线方程为$\stackrel{∧}{y}$=0.65x+a，则a等于（ ）
| A． | 0.75 | B． | 1.25 | C． | 1.75 | D． | 3.75 |
13．
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某个多面体的三视图，若该多面体的所有顶点都在球O的表面上，则球O的表面积是（ ）
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某个多面体的三视图，若该多面体的所有顶点都在球O的表面上，则球O的表面积是（ ）| A． | 8π | B． | 12π | C． | 16π | D． | 32π |
20．变量x与变量y之间的一组数据为：
y与x具有线性相关关系，且其回归直线方程为$\widehat{y}$=bx+1.05，已知x每增加1，则y约增加0.7，则m的值为4．
| X | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | 2.5 | 3 | m | 4.5 |
10．函数f（x）=ln（x+1）+e-x的单调递增区间为（ ）
| A． | （-1，+∞） | B． | （0，+∞） | C． | （e，+∞） | D． | （$\frac{1}{e}$，+∞） |
17．某公司为了增加销售额，经过了一系列的宣传方案，经统计广告费用x万元与销售额y万元历史数据如表：
（1）求销售额y关于广告费用x的线性回归方程；
（2）若广告费用投入8万元，请预测销售额会达到多少万元？
参考公式b=$\frac{{\sum_{i=1}^n{x_i}•{y_i}-n\overline x•\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{\;}{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}$，a=y-bx．
| x | 2 | 3 | 5 | 6 |
| y | 3 | 5 | 7 | 9 |
（2）若广告费用投入8万元，请预测销售额会达到多少万元？
参考公式b=$\frac{{\sum_{i=1}^n{x_i}•{y_i}-n\overline x•\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{\;}{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}$，a=y-bx．