题目内容
11．将极坐标（4，$\frac{π}{3}$）化为直角坐标是（ ）| A． | （2，2$\sqrt{2}$） | B． | （2$\sqrt{3}$，2） | C． | （2，2$\sqrt{3}$） | D． | （2$\sqrt{2}$，2） |
分析 利用$\left\{\begin{array}{l}{x=ρcosθ}\\{y=ρsinθ}\end{array}\right.$即可得出．
解答 解：x=4cos$\frac{π}{3}$=2，y=4sin$\frac{π}{3}$=2$\sqrt{3}$．
∴直角坐标为（2，2$\sqrt{3}$）．
故选：C．
点评 本题考查了极坐标化为直角坐标的方法，属于基础题．
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2．
如图，F1，F2分别是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，经过右焦点F2的直线与双曲线C的右支交于P，Q两点，且|PF2|=2|F2Q|，PQ⊥F1Q，则双曲线C的离心率是（ ）
如图，F1，F2分别是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，经过右焦点F2的直线与双曲线C的右支交于P，Q两点，且|PF2|=2|F2Q|，PQ⊥F1Q，则双曲线C的离心率是（ ）| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{10}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{17}}{3}$ |
19．
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象如图所示，为了得到g（x）=sin（2x+$\frac{π}{2}$）的图象，则只需将f（x）的图象（ ）
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象如图所示，为了得到g（x）=sin（2x+$\frac{π}{2}$）的图象，则只需将f（x）的图象（ ）| A． | 向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度 | B． | 向右平移$\frac{π}{12}$个单位长度 | ||
| C． | 向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度 | D． | 向左平移$\frac{π}{12}$个单位长度 |
16．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$（sinx+cosx）-$\frac{1}{2}$|sinx-cosx|+1，则f（x）的值域是（ ）
| A． | [0，2] | B． | [1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，2] | C． | [0，1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$] | D． | [0，1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$] |
3．函数y=3sin（2x+$\frac{π}{6}$）+2图象的一条对称轴方程是（ ）
| A． | x=-$\frac{π}{12}$ | B． | x=0 | C． | x=$\frac{2}{3}$π | D． | $\frac{π}{3}$ |
20．已知双曲线kx2-y2=1的一条渐近线与直线3x-6y-2016=0平行，则这条双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{5}}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | 4$\sqrt{3}$ | D． | $\sqrt{5}$ |