题目内容
已知函数f（x2-3）=
（1）求f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性．
解：（1）∵
，
∴f（x）=
，又由
得x2-3＞3，
∴f（x）的定义域为（3，+∞）
（2）∵f（x）的定义域不关于原点对称，
∴f（x）为非奇非偶函数．
分析：（1）首先由换元法求出f（x）的解析式，再由真数大于0，解出定义域．
（2）由奇偶函数的定义域关于原点对称，可直接得出f（x）的奇偶性．
点评：本题考查函数解析式的求法、对数函数的定义域、奇偶性的判断等．
，∴f（x）=
，又由得x2-3＞3，∴f（x）的定义域为（3，+∞）
（2）∵f（x）的定义域不关于原点对称，
∴f（x）为非奇非偶函数．
分析：（1）首先由换元法求出f（x）的解析式，再由真数大于0，解出定义域．
（2）由奇偶函数的定义域关于原点对称，可直接得出f（x）的奇偶性．
点评：本题考查函数解析式的求法、对数函数的定义域、奇偶性的判断等．
练习册系列答案
相关题目