Question

20．在区间上[0，π]上任取一个数x，求使得cosx＞$\frac{1}{2}$的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{6}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{1}{4}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 由于在区间[0，π]内随机取一个数，故基本事件是无限的，而且是等可能的，属于几何概型，求出满足cosx＞$\frac{1}{2}$的区间长度，即可求得概率．

解答 解：∵cosx＞$\frac{1}{2}$，x∈[0，π]，
∴x∈[0，$\frac{π}{6}$]，
∴p=$\frac{\frac{π}{6}}{π}$=$\frac{1}{6}$，
故选：A．

点评 本题考查了几何概型的运用；关键是找到cosx＞$\frac{1}{2}$，x∈[0，π]的x的范围，利用区间长度的比，得到所求概率．