Question

曲线在点P（0，1）处的切线的倾斜角为

1. A.
   30°
2. B.
   60°
3. C.
   120°
4. D.
   150°

Answer 1

C
分析：先利用导数求曲线在某点的切线斜率，再根据直线的倾斜角和斜率的关系，以及倾斜角的取值范围，求出倾斜角的大小．
解答：曲线在点P（0，1）处的切线的斜率k=y^′ （0）=（ 3x²-）|x=0
=3×0-=-．
设切线的倾斜角为θ，则tanθ=-，再由 0°≤θ＜180° 可得
θ=120°．
故选 C．
点评：本题主要考查利用导数求曲线在某点的切线斜率，直线的倾斜角和斜率的关系，以及倾斜角的取值范围，已知三角函数值求角的大小，属于基础题．