题目内容

8．已知数据x1，x2，…，x10的方差为3，那么数据2x1+3，2x2+3，…2x10+3的方差为12．

分析 利用方差的性质直接求解．

解答 解：∵x1，x2，…，x10的方差为3，
∴数据2x1+3，2x2+3，…2x10+3的方差为：22×3=12．
故答案为：12．

点评 本题考查方差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意方差性质的合理运用．

练习册系列答案
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11．已知两点A（-1，0）、B（0，2），点P是圆（x-1）2+y2=1上任意一点，则$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的最大值是3+$\sqrt{13}$．
19．计算：sin$\frac{13π}{2}$=1，cos$\frac{19π}{3}$=$\frac{1}{2}$，tan405°=1．
16．设△ABC是边长为4的正三角形，点P1，P2，P3，四等分线段BC（如图所示）
（1）P为边BC上一动点，求$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PC}$的取值范围？
（2）Q为线段AP1上一点，若$\overrightarrow{AQ}$=m$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{12}$$\overrightarrow{AC}$，求实数m的值．
3．如图，△PAC中，B在边AC上，且AB=BC=1，∠APB=90°，∠BPC=30°，则$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PC}$=$-\frac{4}{7}$．
13．若$\frac{1}{2}$≤log2x≤3，求函数y=（log2x-1）（log2x-2）的值域．
20．给出下列四个命题：
①“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；
②“相似三角形的周长相等”的否命题；
③“若b≤-1，则x2-2bx+b2+b=0有实数根”的逆否命题；
④若p：x＞1，q：x≥4，则p是q的充分条件；
其中真命题的序号是①③．（请把所有真命题的序号都填上）．
17．已知命题p：“若a＞1，则a2＞a”；命题q：“若a＞0，则a＞$\frac{1}{a}$”，则下列命题为真命题的是（　　）
A．?pB．p∧qC．p∧（?q）D．（?p）∨q
18．一直线过点P（2，0），且点Q（-2$，\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$）到该直线距离等于4，求该直线倾斜角及直线的一般式方程．

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