△ABC中.若tanB=2.tanC=3.则角A=$\frac{π}{4}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．△ABC中，若tanB=2，tanC=3，则角A=$\frac{π}{4}$．

分析利用三角函数的诱导公式与两角和的正切把tanA转化为含有tanB和tanC的代数式求解．

解答解：在△ABC中，由tanB=2，tanC=3，
得tanA=tan[π-（B+C）]=-tan（B+C）=-$\frac{tanB+tanC}{1-tanBtanC}$=$-\frac{2+3}{1-2×3}=1$，
又0＜A＜π，∴A=$\frac{π}{4}$．
故答案为：$\frac{π}{4}$．

点评本题考查两角和与差的正切，考查三角函数的诱导公式的应用，是基础的计算题．

练习册系列答案

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（1）语句中是否有错误？请加以改正；
（2）把程序改成另一种类型的循环语句．

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②若奇函数y=f（x）具有“P（2）性质”，且f（1）=1，则f（2015）=1；
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④若不恒为零的函数y=f（x）同时具有“P（0）性质”和“P（3）性质”，函数y=f（x）是周期函数．
其中正确的是①③④（写出所有正确命题的编号）．

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